Question

在△ABC中，BC=2√5，AC=2，△ABC的面积为4，则AB的长为多少 求答案

Answer 1

SΔABC=1/2AC*BC*sinC=4
sinC=4/(2√5)=2√5/5，
∴cosC=±√(1-sin²C)=±√5/5，
∴AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC
=20+4±2
=26或22，
∴AB=√26或√22。

追问

2AC.BC.cosC=?

追答

余弦定理。

追问

我觉得不等于2啊

不信你算下

追答

哦，对不起。
2×2√5×2×√5/5=8。
∴AB²=24±8
AB=4√2或4。

Answer 2

S=BC*AC*sinC
sinC=2/根号5 cosC=1/根号5
c=根号（a^2+b^2-2ab*cosC）=4