Question

已知一次函数y=kx+b（b≠0）

（1）若此一次函数y=kx+b的图像与函数y=-x+b的图像关于y轴对称，点M（m，n）在函数y=kx+b的图像上，当m＞0时，试比较n与b的大小，并说明理由。

Answer 1

解：因为两函数相交于P点；所以P点坐标同时满足两个方程；
将P点坐标代入：y=mx-3得：-1=-m-3，所以m=-2
将P点坐标代入：y=kx+b得：-1=-k+b，即：b=k-1，因为b>0，所以k>1；
（1）则kx+b=mx-3可化为：kx+(k-1)=-2x-3，得：(k+2)x=-2-k=-(2+k)；所以x=-1；
（2）kx+b>mx-3，可化为：kx+(k-1)>-2x-3，得：(k+2)x>-(k+2)，因为k+2>0，不等式两边同时除以k+2，不等号方向不变，所以x>-1