高一数学
f（x）在x∈［-1，1］上单调递减，解不等式f（x）-f（4x+1）＞0（2）f（x）在R上单调递减，解不等式f（1/x的绝对值）＜f（1）...
f（x）在x∈［-1，1］上单调递减，解不等式f（x）-f（4x+1）＞0
（2）f（x）在R上单调递减，解不等式f（1/x的绝对值）＜f（1） 展开
（2）f（x）在R上单调递减，解不等式f（1/x的绝对值）＜f（1） 展开
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-1<x<1
-1<4x+1<1
4x+1>x
这个不等式组的解 就是答案 -1/3<x<0
-1<4x+1<1
4x+1>x
这个不等式组的解 就是答案 -1/3<x<0
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答：（1）x∈（-1/3，1];(2)x∈（-无穷，-1）并（1，+无穷）。
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由于定义域为[-1,1]
故-1<=x<=1 (1)
-1<=4x+1<=1 (2)
由（2）得 -1/2<=x<=0
又单调减 故 x<4x+1 (3)
由（3） x>-1/3
综上 x属于(-1/3,0]
故-1<=x<=1 (1)
-1<=4x+1<=1 (2)
由（2）得 -1/2<=x<=0
又单调减 故 x<4x+1 (3)
由（3） x>-1/3
综上 x属于(-1/3,0]
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因为f（x）-f（4x+1）＞0
所以当x∈［-1，1］时,x<4x+1即-1/3<x<=1
所以当x∈［-1，1］时,x<4x+1即-1/3<x<=1
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