已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数，求a的取值范围
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f x在R上是增函数，则f x在x>a和x<a时都是增函数
x>a时，f x = x平方 - （a - 2）x - 3
对称轴 x = （a - 2）/ 2
要使其在x>a时递增，则对称轴应该在x = a的左侧，即（a - 2）/ 2 < a
解出a > -2
x<a时，f x = -x平方 + （a + 2）x - 3
对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x<a时递增，对称轴应该在x = a的右侧，即(a + 2) / 2 > a
解出a < 2
故 -2 < a < 2
f x在R上是增函数，则f x在x>a和x<a时都是增函数
x>a时，f x = x平方 - （a - 2）x - 3
对称轴 x = （a - 2）/ 2
要使其在x>a时递增，则对称轴应该在x = a的左侧，即（a - 2）/ 2 < a
解出a > -2
x<a时，f x = -x平方 + （a + 2）x - 3
对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x<a时递增，对称轴应该在x = a的右侧，即(a + 2) / 2 > a
解出a < 2
故 -2 < a < 2
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