如图,抛物线y=a(x-1)平方-4的图像与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点M为抛物线顶点
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答：
抛物线y=a(x-1)^2-4
顶点M（1，-4），则点N（1,0)
所以：ON=1
点C为（0，a-4）
因为：CM=√2ON=√2
所以：CM²=2
所以：(1-0)²+(a-4+4)²=2
所以：a²=1
解得：a=-1或者a=1
所以：抛物线为y=-(x-1)²-4或者y=(x-1)²-4
抛物线y=a(x-1)^2-4
顶点M（1，-4），则点N（1,0)
所以：ON=1
点C为（0，a-4）
因为：CM=√2ON=√2
所以：CM²=2
所以：(1-0)²+(a-4+4)²=2
所以：a²=1
解得：a=-1或者a=1
所以：抛物线为y=-(x-1)²-4或者y=(x-1)²-4
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开口向上，取a>0即a=1，y=(x-1)²-4
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