Question

质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比p甲:p乙=1:2，则它们的体积之比V甲:V（

质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比p甲:p乙=1:2，则它们的体积之比V甲:V（ ）；现将甲、乙两球放入有足够多的水的容器中，当它们静止时，水对两球的浮力之比为F甲:F乙=6:5，则甲球的密度p甲=（ ）每千克立方米。（己知水的密度是1.0X1000每千克立方米） ！ 求答案，哪个会写呀？

Answer 1

体积比2比1

设两球质量均为m，甲乙所受浮力分别为FA、FB；
∵ρA：ρB=1:2
∴VA：VB=2:1
若两球静止时均沉底或悬浮，FA:FB=VA:VB=2：1不符题意；
若两球均漂浮，FA:FB=m：m=1:1不符题意；
∴两球一漂一沉
因为ρA<ρB，所以甲漂乙沉；
FA=mg FB=ρ水gV排=m/ρB*ρ水g
FA：FB=mg：（m/ρB*ρ水g）=1：（ρ水/ρB）=6:5
∴ρB=1.2g/cm，即可推出ρA=0.6g/cm。

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