高等数学 多元函数微分学 高阶偏导数 详细步骤 配图
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u = ln√[(x-a)^2+(y-b)^2] = (1/2)ln[(x-a)^2+(y-b)^2],
u'<x> = (x-a)/[(x-a)^2+(y-b)^2],
u'<y> = (y-b)/[(x-a)^2+(y-b)^2],
u''<xx> = [(x-a)^2+(y-b)^2-(x-a)2(x-a)]/[(x-a)^2+(y-b)^2]^2,
= [(y-b)^2-(x-a)^2]/[(x-a)^2+(y-b)^2]^2,
同理，u''<yy> = [(x-a)^2-(y-b)^2]/[(x-a)^2+(y-b)^2]^2,
得 u''<xx> + u''<yy> = 0.
u'<x> = (x-a)/[(x-a)^2+(y-b)^2],
u'<y> = (y-b)/[(x-a)^2+(y-b)^2],
u''<xx> = [(x-a)^2+(y-b)^2-(x-a)2(x-a)]/[(x-a)^2+(y-b)^2]^2,
= [(y-b)^2-(x-a)^2]/[(x-a)^2+(y-b)^2]^2,
同理，u''<yy> = [(x-a)^2-(y-b)^2]/[(x-a)^2+(y-b)^2]^2,
得 u''<xx> + u''<yy> = 0.
追问
不对 一阶导数就求错了
追答
错在哪里？请写出正确的来！
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