已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证，四边形AFCE是菱形。...
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证，四边形AFCE是菱形。
展开
1个回答
展开全部
∵AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE，
∵OA=OC，
∴△AOE≌△COF，（AAS）
∴OE=OF，
∵AC⊥EF，OA=OC，OE=OF，
∴四边形AFCE是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE，
∵OA=OC，
∴△AOE≌△COF，（AAS）
∴OE=OF，
∵AC⊥EF，OA=OC，OE=OF，
∴四边形AFCE是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
