人教版数学书第51页第4题
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先分别做PE和PF的垂线DG和DH
因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD，
因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角CAD 又所以 角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP，所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边，又知两角相等，所以三角形DGP与三角形DHP全等，所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等
因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD，
因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角CAD 又所以 角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP，所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边，又知两角相等，所以三角形DGP与三角形DHP全等，所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等
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看错了
首先，AD是角平分线，所以D点到AB的距离等于D点到AC的距离（定理:角平分线上的一点到角的两边的距离相等。）（由D点分别作AB和AC的垂线，由全等三角形证明可得）
因为PE//AB,所以角BAD等于角EPD（同位角相等）。。。同理，角CAD也等于角FPD
那就是说，角EPD等于角FPD，，也就是说PD也是角EPF的角平分线
既然也是平分线，和上面一样，D点到PE的距离等于D点到PF的距离
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因为<BAD=<cAD，pE//AB，所以<EpD=<BAD，同理可得<FpD=<cAD，综上<EpD=<FpD，即pD为三角形EpF的角平分线，所以D点到pE，pF距离相等
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