Question

人教版数学书第51页第4题

Answer 1

先分别做PE和PF的垂线DG和DH

因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD，
因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角CAD 又所以 角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP，所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边，又知两角相等，所以三角形DGP与三角形DHP全等，所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等

追答

看错了

首先，AD是角平分线，所以D点到AB的距离等于D点到AC的距离（定理:角平分线上的一点到角的两边的距离相等。）（由D点分别作AB和AC的垂线，由全等三角形证明可得）

因为PE//AB,所以角BAD等于角EPD（同位角相等）。。。同理，角CAD也等于角FPD

那就是说，角EPD等于角FPD，，也就是说PD也是角EPF的角平分线

既然也是平分线，和上面一样，D点到PE的距离等于D点到PF的距离

答题不易 望采纳 谢

Answer 2

因为<BAD=<cAD，pE//AB，所以<EpD=<BAD，同理可得<FpD=<cAD，综上<EpD=<FpD，即pD为三角形EpF的角平分线，所以D点到pE，pF距离相等

Answer 3

我有书上的答案

Answer 4

我告诉你

Answer 5

题发我 数学书没带

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谢谢