Question

如图,在等腰RT△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从点A出发,沿AB向点B移动

如图，等腰Rt△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从点A出发,沿AB向点B移动，通过点P引平行于BC，AC的直线与AC，BC分别交于点R,Q，问：AP等于多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16cm²？

Answer 1

解：设AP=X

PR‖BC 所以△PRA是等腰直角三角形

∴PR=X AR=根号2*X

∵AB=BC=8厘米 ∴AC=8根号2

∴RC=8根号2-X*根号2

过P点做AC的垂线 交AC于点H  

∵AP=X 所以PH=(根号2)/2*X

平行四边形PQCR面积=PH*RC

16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2）

16=X(8-X)

X^2-8X+16=0

(X-4)^2=0

X=4

∴当AP=4是 平行四边形PQCR面积=16平方厘米

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Answer 2

http://www.tigu.cn/question_50332640.htm
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