Question

一道高中物理题请解答我的疑问

各边长为a的正五边形的五个顶点各有一质点，分别为A1、A2、A3、A4、A5，今使质点A1始终对准质点A3运动，A3始终对准A5运动，A5始终对准A2运动，A2始终对准A4运动，A4始终对准A1运动，运动速率均为相同的u。问经过多长时间，五个质点相聚。

我的提问：经过老师讲解我知道了可以通过位移除以18度这个方向上的分速度。但为什么位移除以u的分速度得到的时间就一定等于以弧线的路程除以u的时间？
我是初三上高一的，刚刚开始学，请简单一点，好理解一点

Answer 1

因为这两个得出的时间段的头和尾是同一个事件。换句话说，位移除以分速度就是把一个方向不断变化的运动投影到坐标系的一个轴上，因为运动的初始坐标和最后坐标位置相同，所以不管怎么算，经过的时间是一样的，就是把时间当作第四维去考虑问题

这题是速度和速率的概念题，不需要复杂计算，但是费脑子。假设一个场景，你面对一块幕布，幕布后有平行光源（保证物体在幕布上投影大小不受物体与幕布距离影响），有人在幕布后从你右手边走到左手边，但不是直线走，而是走规律的Z字形折线，你能看见影子，有人同样方向走直线，你还能看见影子。如果这俩人匀速行走，同时出发且同时到达，那么你看到的影子肯定是重合的，或者说你看到的影子的运行速度肯定是一样的。说明在幕布这个维度上，俩人速度一样。但是因为有人走Z字折线，所以这个人肯定走得比走直线的快，这是速率大小问题。而在幕布上看到的速度就是速率在幕布这个位移上的分速度。
题中五角星角与中心的连线就是幕布，不管质点怎么跑，最终总要跑到中间去，在连线上总是有速度的，那么时间当然等于在连线的距离除以在连线上的速度。
实际上，想要精确描述五个质点的运动轨迹，是要用到微积分的，此题只涉及初始和最终，不描述中间状态，所以可以用平均速度的概念理解，不要去想某个瞬间质点怎么动，以中学的数学知识，是想不明白的。
上个世纪上的高中，讲错了别怪我，希望能帮到你