同济大学数学书上题目,11章第三节格林公式

从第一步怎么到第二步的,为什么3x^2y-3xy^2没有了... 从第一步怎么到第二步的,为什么3x^2y-3xy^2没有了 展开
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kk530653907
2014-07-26 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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帮你看了一下,这个曲线积分满足与路径无关的条件,所以书上做的时候选的路径是先从(0,0)到(0,y),再从(0,y)到(x,y)。在(0,0)到(0,y)上dx始终是0且x始终等于0,所以第一段的积分就是∫(从0到y)y^2dy,第二段积分从(0,y)到(x,y),dy始终是0,所以第二段积分是∫(从0到x)(5x^4+3xy^2-y^3)dx。
那一步那些少了的项就是因为在第一段从(0,0)到(0,y)上始终有x=0,带了进去。这一步得到的2个积分式子不是简单的一个曲线积分,而是2个曲线积分的和,只不过由于选取路径的原因dx和dy在每一段都有等于0的。
百度网友b935343f0
2014-07-26 · TA获得超过575个赞
知道小有建树答主
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题中给积分曲线了没?
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