求解非齐次线方组2X+Y-Z+U=1,3X-2Y+Z-U=4,X+4Y-3Z+5U=-2
非齐次线性方程组2X+Y-Z+U=13X-2Y+Z-U=4X+4Y-3Z+5U=-2求详解和答案...
非齐次线性方程组 2X+Y-Z+U=1
3X-2Y+Z-U=4
X+4Y-3Z+5U=-2 求详解和答案 展开
3X-2Y+Z-U=4
X+4Y-3Z+5U=-2 求详解和答案 展开
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2X+Y-Z+U=1，①
3X-2Y+Z-U=4，②
X+4Y-3Z+5U=-2 .③
①+②，5x-y=5,y=5x-5,④
代入①，7x-z+u=6,⑤
把④代入③，21x-3z+5u=18,⑥
⑤*3-⑥，-2u=0,u=0
代入⑥，z=7x-6.
∴(x,y,z,u)=(x,5x-5,7x-6,0),其中x可以是任意数。
3X-2Y+Z-U=4，②
X+4Y-3Z+5U=-2 .③
①+②，5x-y=5,y=5x-5,④
代入①，7x-z+u=6,⑤
把④代入③，21x-3z+5u=18,⑥
⑤*3-⑥，-2u=0,u=0
代入⑥，z=7x-6.
∴(x,y,z,u)=(x,5x-5,7x-6,0),其中x可以是任意数。
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