Question

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．问： 为获取利润最大化，应降多少元

Answer 1

解：设降价x元。则
利润y=(100+10x)(20-x)
=-10(x-5)²+2250
∴x=5时，最大利润y=2250元
答：降价5元

Answer 2

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
（1）利润：（100-80）×100=2000元
（2）解：设降价x元则（100-80-x）×（100+10x）=2160x²-10x+16=0
（x-2）（x-8）=0
x1=2，x2=8
答：每件商品应降价2元或者8元