如图,在△abc中,ab=ac,∠a=120°，bc=6cm....
ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为多少？...
ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为多少？
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解：连接AM、AN
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵EM垂直平分AB
∴AM＝BM
∴∠BAM＝∠B＝30
∴∠AMN＝∠BAM+∠B＝60
同理可得：AE＝CE，∠ANM＝60
∴等边△AMN
∴AM＝AN＝MN
∴BM＝CN＝MN
∴MN＝BC/3＝2（cm）
请采纳
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵EM垂直平分AB
∴AM＝BM
∴∠BAM＝∠B＝30
∴∠AMN＝∠BAM+∠B＝60
同理可得：AE＝CE，∠ANM＝60
∴等边△AMN
∴AM＝AN＝MN
∴BM＝CN＝MN
∴MN＝BC/3＝2（cm）
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