Question

用最简便的方法解一元二次方程。（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

(2x+1)²=3(2x+1)
所以2x+1=0，或2x+1=3
所以x=-1/2，或x=1

望采纳

追问

为什么变成了这样2x+1=0，或2x+1=3
能写出具体过程吗？或者解释解释

追答

(2x+1)²=3(2x+1)
两边同时除以(2x+1)时，要对2x+1与0的关系进行讨论
当2x+1=0时，方程变成0=0，成立；
当2x+1≠0时，方程两边同时除以(2x+1)，方程变为2x+1=3

【不理解的话就用因式分解的方法
(2x+1)²=3(2x+1)
(2x+1)²-3(2x+1)=0
(2x+1)(2x+1-3)=0
(2x+1)(2x-2)=0
所以2x+1=0，或2x-2=0
所以x=-1/2，或x=1】

Answer 2

令m=2x+1
则m^2=3m
m^2-3m=0
m(m-3)=0
m=0或m=3
分别解除x值