Question

怎么解？。。

Answer 1

1. 定义域为x>0，所以lnx在定义域内单调递增，2x也在定义域内单调递增，单调递增的函数相加也是单调递增，所以f（x）在定义域内单调递增，而f（x）＝0有解，所以函数f（x）有且只有一个零点。

2. 用二分法求方程 lnx+2x-6=0

   x=1    lnx+2x-6=-4<0
   x=2   lnx+2x-6=ln2+4-6<0
   x=3    lnx+2x-6=ln3+6-6>0
   所以
   方程的根在(2,3)之间
   x=2.5   lnx+2x-6=ln2.5+5-6<0
   ln2.5<1
   所以方程的根在(2,2.5)之间
   x=2.25   lnx+2x-6=ln2.25+4.5-6
   lnx+2x-6=ln2.25+4.5-6
   这个的符号要计算器
   如果>0,则根在(2。25,2.5)之间
   如果<0,则根在(2,2.25)之间
   
   再取这个区间端点两个数的平均数
   再计算符号
   只需要一正一负，
   
   这题到这里就可以了
   最后，要的根，可以取这个区间的任何一个值
   假设，根在(2。25,2.5)之间
   则x近似=2.30
   2.31
   都成
   

Answer 2

1定义域为x>0,求导的f"(x)=1/x+2>0,所以f(x)在定义内为增函数，f(x)=0有解，所以只有一个零点。第二问需要计算器，方法就是“二分法”