求幂级数收敛区间。 有分给
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不妨设 a≥b，则有
1/a = [1/(a^n)]^(1/n)≤ {1/[(a^n)+(b^n)]}^(1/n) ≤ {1/[2(a^n)]}^(1/n) = (1/a)*[1/2^(1/n)]
而
1/2^(1/n)→ 1 (n→∞)
由夹逼定理，可得
lim(n→∞){1/[(a^n)+(b^n)]}^(1/n) = 1/a，
可得原级数的收敛半径 r = a，易验级数在 x=±a 是发散的，故该级数的收敛区间为(-a,a)，即 (-max(a,b),max(a,b))。
1/a = [1/(a^n)]^(1/n)≤ {1/[(a^n)+(b^n)]}^(1/n) ≤ {1/[2(a^n)]}^(1/n) = (1/a)*[1/2^(1/n)]
而
1/2^(1/n)→ 1 (n→∞)
由夹逼定理，可得
lim(n→∞){1/[(a^n)+(b^n)]}^(1/n) = 1/a，
可得原级数的收敛半径 r = a，易验级数在 x=±a 是发散的，故该级数的收敛区间为(-a,a)，即 (-max(a,b),max(a,b))。
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