已知a+b=8,a-b=5,求a²+b²及ab值
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已知a+b=8,a-b=5,
则a=6.5，b=1.5
则a²+b²=32.5，ab=9.75
则a=6.5，b=1.5
则a²+b²=32.5，ab=9.75
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解
a+b=8
两边平方得：(a+b)^2=64
∴a^2+2ab+b^2=64 ①
a-b=5
两边平方得：(a-b)^2=25
∴a^2-2ab+b^2=25 ②
①+②得：2a^2+2b^2=89
∴a^2+b^2=89/2
①-②得：4ab=39
∴ab=39/4
a+b=8
两边平方得：(a+b)^2=64
∴a^2+2ab+b^2=64 ①
a-b=5
两边平方得：(a-b)^2=25
∴a^2-2ab+b^2=25 ②
①+②得：2a^2+2b^2=89
∴a^2+b^2=89/2
①-②得：4ab=39
∴ab=39/4
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a+b=8
两边同时平方得
a²+2ab+b²=64 ①
a-b=5
两边同时平方得
a²-2ab+b²=25 ②
①+②式得：
2a²+2b²=89
a²+b²=89/2
①-②式得：
4ab=39
ab=39/4
两边同时平方得
a²+2ab+b²=64 ①
a-b=5
两边同时平方得
a²-2ab+b²=25 ②
①+②式得：
2a²+2b²=89
a²+b²=89/2
①-②式得：
4ab=39
ab=39/4
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∵a+b=8 两边同时平方得
∴a²+2ab+b²=64…………①
∵a-b=5 两边同时平方得
∴a²-2ab+b²=25…………②
①+②得
2(a²+b²)=89
a²+b²=44.5
①-②得
4ab=39
ab=9.75
∴a²+2ab+b²=64…………①
∵a-b=5 两边同时平方得
∴a²-2ab+b²=25…………②
①+②得
2(a²+b²)=89
a²+b²=44.5
①-②得
4ab=39
ab=9.75
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