如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长AE交

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长AE交BC的延长线与点F.求证:AB=BC+AD... 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长AE交BC的延长线与点F.求证:AB=BC+AD 展开
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sh5215125
高粉答主

2014-06-17 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
∵AD//BC
∴∠D=∠ECF,∠DAE=∠F
又∵E是CD的中点,即DE=CE
∴△ADE≌△FCE(AAS)
∴AD=CF,AE=EF
∵BE⊥AE
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∵BF=BC+CF=BC+AD
∴AB=BC+AD
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追问
还想再问你道题可以么?
追答
可以,几何
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