Question

关于平狄克微观经济学第八版疑问

P.333

假设垄断者在需求曲线上弹性为-0.5的那一点进行生产（例如，一个10%产出的减少将允许20%价格的增加，从而有10%的收入增加）

括号内的例子不懂，按我的理解，10%产出减少20%价格增加，
收入ΔR=（1+20%）*（1-10%）*P*Q-P*Q=8%PQ=8%R
如此来看收入应该增加8%。

为什么例子说的收入增加10%？

哇呜不够分了，大神可以回答吗？
或者去搜狗问问http://wenwen.sogou.com/z/q584385106.htm?ch=izw.d.wt
那里有分哟~

Answer 1

这个问题有点复杂
一般都会按你这么理解
但是你要仔细理解弹性的定义：变化率/变化率，其实就是一个导数，是针对一个点来的。
（这里有个符号打不出来，就是代表增量的那个三角形，我这里用#代表）
他书上的例子是一个点来说的，
比如我们在P=10，Q=100的点上生产。那么，
R=QP
#R=#QP+#PQ
#R/R=#Q/Q+#P/P(你要想清楚的问题就是，这里#Q和#P都是不能用一个具体的量来表示的，也就是说#Q/Q不能用10%来代)
而问题的原因就是这里的R不是Q或P的线性函数，因为P和Q是关联的。
即你产出减少10%以后，就到了另一个点了，而在那个点上，产出少10%价格增量已经不是20%了，这个过程一直在变，可是你却一直用的是20%

这么说吧，你是分两步走，先增后减。
而事实上在那个点上，是一步完成的。

追问

就是说这是动态过程？那怎么求出10%这个数的？要用微积分？

追答

你看我上面的推论你就会知道：
收入的增加率#R/R是等于#Q/Q+#P/P而不是相乘。20%+（-10%）=10%
其实他挙的是一个例子，就是说是那个点，是静态的，因为供给小10%价格增20%只有在那个点适用
你用的才的是动态的。你先让供给少，少少，少到10%，然后，价格增加，增增增，，增到20%

关键是这里Q和P是相互有一个关系，不是独立的。
这个问题难讲清楚就是因为你书上括号内的这种表达本身是有问题的，因为任何一个厂家都不可能真的只在那个点上生产，在点上生产就是静态的，就是不变，他书上的举的那三个数字不科学。因该用#R,#Q,#P来表示才合理，他只是想把抽像的东西用具体的东西来说明一下，没想到遇到你这么个爱思考的人。
这也就是我不要分回答你问题的原因。
其实我已经讲清楚了，但是你要理解的话，必需要你自己去举个例子，画个图，自已去找几个点，体会这个变化过程。时刻要有微分的思想。