Question

2013•厦门）若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2

|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x−
27
4
＝0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．
说明一下，我需要的就是第2问而已，有好多版本都是设c=mb²+n，我真的懂不起能不这样设么？用举例法倒推也成啊，比如假设0，b，2b，之类的，不过好奇怪，为什么全部都要有b存在在里面啊，急急急~~~~~~~~~~~~~~·

Answer 1

|k|与你的题目没联系呀则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x−
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4
＝0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．