怎样用极限ε∼δ定义求δ
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将不等式放大,并且得到|x-x0|的一次的形式
即
|f(x)-A|<=......<=M|x-x0|<ε
则δ=ε/M
举例:x^2->4 (x->2)
不妨令x∈(1,3) (这步是因为极限只与x所趋向的x0的某个临域内的函数值有关,因而可以限定在一个临域内研究)
则任取ε>0
|x^2-4|=|x+2||x-2|<=5|x-2|<ε
则存在δ=ε/5,使得|x-2|<δ时上式成立
即
|f(x)-A|<=......<=M|x-x0|<ε
则δ=ε/M
举例:x^2->4 (x->2)
不妨令x∈(1,3) (这步是因为极限只与x所趋向的x0的某个临域内的函数值有关,因而可以限定在一个临域内研究)
则任取ε>0
|x^2-4|=|x+2||x-2|<=5|x-2|<ε
则存在δ=ε/5,使得|x-2|<δ时上式成立
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