Question

线性代数，红色圈起来的什么意思？可逆线性变换不明白

Answer 1

此处的变换是 x=Py

其中向量 x=(x1, x2, x3)^T, y=(y1, y2, y3)^T

变换矩阵 P=

[1 1 0]

[1 -1 0]

[0 0 1]

是可逆矩阵，故叫可逆变换。

因即可写出逆变换：

y1=(x1+x2)/2

y2=(x1-x2)/2

y3=x3。

假设取的变换矩阵 P=

[1 1 0]

[-1 -1 0]

[0 0 1]

就不是可逆变换 ！ 写不出逆变换 ！

简介

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。

因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Answer 2

此处的变换是 x=Py，
其中向量 x=(x1, x2, x3)^T, y=(y1, y2, y3)^T
变换矩阵 P=
[1 1 0]
[1 -1 0]
[0 0 1]
是可逆矩阵，故叫可逆变换。
因即可写出逆变换：
y1=(x1+x2)/2
y2=(x1-x2)/2
y3=x3。

假设取的变换矩阵 P=
[1 1 0]
[-1 -1 0]
[0 0 1]
就不是可逆变换 ！ 写不出逆变换 ！

Answer 3

可逆的就是指那个C是可逆矩阵，你把C写出来嘛