Question

已知圆c：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0。 （1）若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号

已知圆c：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0。
（1）若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号2，求m的值。
（2）求在（1）的条件下过点（根号5+1，1）的切线方程。
（3）若圆c与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM垂直ON（o为坐标原点），求m的值。各位大哥大姐们帮帮忙，急啊！！！！

Answer 1

⑴该方程可变形为﹙x-1﹚²＋﹙y-2﹚²=5-m，故其圆心坐标为﹙1,2﹚ 由点到直线的距离公式得，d=√2，故﹙√2﹚²＋﹙√2﹚²=5-m，得m=1
⑵由题知该点不在圆上，故设切线方程为y-1=k﹙x-√5-1﹚ 圆心到该直线的距离等于半径
得d=k-2-√5k-k＋1的绝对值／√﹙k²＋1﹚=2,得k=0,k=-2√5,可求得切线方程
⑶x=4-2y代入方程中得5y²-16y＋8-m=0,y1＋y2=16／5y1y2=﹙8-5m﹚／5
设M﹙x1,y1﹚,N﹙x2,y2﹚,OM向量×ON向量=0，得x1x2＋y1y2=0可得出结论

追问

&和#是什么意思