在三角形abc中,若面积S=a²-(b-c)²,则cosA=
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由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*(cosA)
所以S△ABC=a^2-(b-c)^2 =a^-b^2-c^2+2bc=-2bc*(cosA)+2bc=2bc*(1-cosA)
又S△ABC=(1/2)*bc*sinA
所以2bc*(1-cosA)= (1/2)*bc*sinA
即4-4cosA=sinA，
由于(sinA)^2+(cosA)^2=1，令cosA=t，则sinA=4-4t
所以：(4-4t)^2+t^2=1，即16-32t+16t^2+t^2=1
即17t^2-32t+15=0，亦即(17t-15)(t-1)=0
由于t=cosA≠1，所以17t-15=0
故cosA=t=15/17
所以S△ABC=a^2-(b-c)^2 =a^-b^2-c^2+2bc=-2bc*(cosA)+2bc=2bc*(1-cosA)
又S△ABC=(1/2)*bc*sinA
所以2bc*(1-cosA)= (1/2)*bc*sinA
即4-4cosA=sinA，
由于(sinA)^2+(cosA)^2=1，令cosA=t，则sinA=4-4t
所以：(4-4t)^2+t^2=1，即16-32t+16t^2+t^2=1
即17t^2-32t+15=0，亦即(17t-15)(t-1)=0
由于t=cosA≠1，所以17t-15=0
故cosA=t=15/17
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2024-10-28 广告
作为上海科颐维电子科技有限公司的工作人员，我简要介绍电商平台射线管的原理及结构：电商平台射线管是一种真空二极管，其核心原理是利用高速电子撞击金属靶面产生电商平台射线。其结构主要包括阳极和阴极，阳极用于接受电子轰击并产生电商平台射线，通常由靶...
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用余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)(2bc)
S=a²-(b-c)²=a^2-b^2-c^2+2bc
所以
b^2+c^2-a^2=2bc-s
又s=1/2bcsinA
所以
cosA=1-1/4sinA
又
cosA^2+sinA^2=1
解得
cosA=1（舍）或15/17
所以cosA=15/17
cosA=(b^2+c^2-a^2)(2bc)
S=a²-(b-c)²=a^2-b^2-c^2+2bc
所以
b^2+c^2-a^2=2bc-s
又s=1/2bcsinA
所以
cosA=1-1/4sinA
又
cosA^2+sinA^2=1
解得
cosA=1（舍）或15/17
所以cosA=15/17
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S=a^2-b^2-c^2+2bc
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
那么 S=2bc-2bccosA
又S=1/2 ×bc×cosA
所以 cosA=4/5
希望采纳！
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
那么 S=2bc-2bccosA
又S=1/2 ×bc×cosA
所以 cosA=4/5
希望采纳！
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由S=a²-(b-c)²，S=bcsinA/2，得出a²-(b-c)²=bcsinA/2，得出
b²+c²-a²-2bc=-bcsinA/2
由余弦定理，b²+c²-a²=2bccosA,代入上式，得
2bccosA-2bc=-bcsinA/2
再利用sin²A+cos²A=1,得
17cos²A-32cosA+15=0
解得，cosA=1(舍去）,cosA=15/17
b²+c²-a²-2bc=-bcsinA/2
由余弦定理，b²+c²-a²=2bccosA,代入上式，得
2bccosA-2bc=-bcsinA/2
再利用sin²A+cos²A=1,得
17cos²A-32cosA+15=0
解得，cosA=1(舍去）,cosA=15/17
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