Question

两题都要详细过程

Answer 1

9.(1).解：有三角形性质：等底同高面积相等可得
① S△BOD=S△COD=1/2S△BOC
② S△AOF=S△BOF=1/2S△AOB
③ S△BAD=S△CAD=1/2S△BAC
④ S△ACF=S△BCF=1/2S△BAC
有③④可得S△BAD=S△BCF
∵ 四边形BDOF共有
∴ S△AOF=S△COD
∴ S△AOF=S△BOF=S△BOD
∴ S△BOD=1/3S△BAD=1/6S△ABC
(2).解：∵ E，F分别为AC，AB中点
∴ AF/AB=AE/AC=1/2
∵ ∠FAE=∠BAC
∴ △FAE∽△BAC
∴ FE/BC=1/2 h△FAE/h△BAC=1/2
∴ S△FAE/S△BAC=1/4
同理可得：S△FBD=1/4S△ABC=S△CDE
∴S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BDF-S△CDE
= 1/4S△ABC
= 1/4