若x＜y＜0，试比较（x²+y²）*（x-y）与（x²-y²）*（x+y）的大小
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用作差法
（x²+y²）（x-y）-（x²-y²）（x+y）
=（x²+y²）（x-y）-（x+y）（x-y）（x+y）
=（x²+y²）（x-y）-（x+y）²（x-y）
=（x-y）[x²+y²-（x+y）²]
=（x-y）[x²+y²-（x²+2xy+y²）]
=（x-y）（-2xy）
=2xy（y-x）
∵x＜y＜0
∴xy＞0，y-x＞0
∴（x²+y²）（x-y）-（x²-y²）（x+y）＞0
∴（x²+y²）（x-y）＞（x²-y²）（x+y）
望采纳，O(∩_∩)O谢谢
（x²+y²）（x-y）-（x²-y²）（x+y）
=（x²+y²）（x-y）-（x+y）（x-y）（x+y）
=（x²+y²）（x-y）-（x+y）²（x-y）
=（x-y）[x²+y²-（x+y）²]
=（x-y）[x²+y²-（x²+2xy+y²）]
=（x-y）（-2xy）
=2xy（y-x）
∵x＜y＜0
∴xy＞0，y-x＞0
∴（x²+y²）（x-y）-（x²-y²）（x+y）＞0
∴（x²+y²）（x-y）＞（x²-y²）（x+y）
望采纳，O(∩_∩)O谢谢
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