
答案我对了,但麻烦亲们帮我算下这道题的过程,谢谢了!
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先讲讲复杂的办法
(1)由f(m+n)=f(m)+f(n)-1可推出
f(x)=f(0)+f(x)-1,f(0)= 1 =f(x)+f(-x)-1,f(x)+f(-x)=2即f(-x)=2-f(x)
由f(-x)=2-f(x),f(2)=f(3)+f(-1)-1=4+2-f(1)-1=5-f(1)=2f(1)-1,解得f(1)=2
不等式就写成f(a²+a-5)<f(1);
(2)函数f(x)在x>0时恒大于1,结合f(m+n)=f(m)+f(n)-1可知函数f(x)在x>0时单调递增。
所以a²+a-5<1,接下来就是解一元二次方程我就不写了。
然后说下简单的,毕竟这是填空题,考试不可能去推导这么多
看到题目给的各种条件,直接就可以想到一次函数,设f(x)=x+1,直接带进去解不等式就可 以了。
(1)由f(m+n)=f(m)+f(n)-1可推出
f(x)=f(0)+f(x)-1,f(0)= 1 =f(x)+f(-x)-1,f(x)+f(-x)=2即f(-x)=2-f(x)
由f(-x)=2-f(x),f(2)=f(3)+f(-1)-1=4+2-f(1)-1=5-f(1)=2f(1)-1,解得f(1)=2
不等式就写成f(a²+a-5)<f(1);
(2)函数f(x)在x>0时恒大于1,结合f(m+n)=f(m)+f(n)-1可知函数f(x)在x>0时单调递增。
所以a²+a-5<1,接下来就是解一元二次方程我就不写了。
然后说下简单的,毕竟这是填空题,考试不可能去推导这么多
看到题目给的各种条件,直接就可以想到一次函数,设f(x)=x+1,直接带进去解不等式就可 以了。
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