Question

求帮忙，初三数学

Answer 1

1. 链接O和C, 根据题意∠DAC=∠BAC. 又OC和OA都是半径因此∠BAC=∠OCA.

   即∠DAC=∠BAC=∠OCA. 内错角相等, 所以OC和AD平行, 即OC⊥EF, 因此EF是圆O的切线.

2. 链接B和C. AB是直径, 因此∠BCA是90°, 根据题意∠ADC也是90°. 又∠DAC=∠BAC.

   因此△BCA和△CDA是相似的. 相对应的边长比例也是相等.

   AD/AC=AC/AB, 转化后AC²=AD*AB

3. ∠ACD=30°, 因此∠DAC=∠BAC=∠OCA=60°,∠AOC=60°

   半径为2, △AOC为正△, 因此AC为2, AD为1, CD为根号3.

   阴影部分面积为△ADC-(扇形面积AOC-△AOC)

   =(根号3)/2-(π*4/6-2*(根号3)/2)

   =(根号3)/2-(2π/3-根号3)

   =3/2*根号3-2/3*π

希望对你有帮助, 谢谢.