Question

已知函数fx=sin2x+2cosx-1（x∈R），①求函数fx最小正周期②求函数fx在区间[0

已知函数fx=sin2x+2cosx-1（x∈R），①求函数fx最小正周期②求函数fx在区间[0，π/2]上的取值范围

Answer 1

fx=sin2x+2cos^2x-1（x∈R），
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
①求函数fx最小正周期
T=2π/2=π
②求函数fx在区间[0，π/2]上的取值范围

x∈[0，π/2]
2x+π/4∈[π/4，5π/4]
sin(2x+π/4)∈【-√2/2，1】
√2sin(2x+π/4)∈【-1，√2】
函数fx在区间[0，π/2]上的取值范围为 【-1，√2】

追问

谢谢

Answer 2