Question

高中的一道排列组合问题，不难 急！

从6人选出4人参加数理化英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有多少个〔不要只给答案，把公示也写出来 谢谢〕

Answer 1

分类讨论
1）如果甲乙都不入选，则剩下4人选4人参加比赛，共A44种（前面的4下标，后面的4上标）=24种
2）如果甲乙去一个，那就有C21*C31*A43=144
C21代表甲乙选一个
C31代表除了英语外另外3个比赛选一个给入选的甲或者乙去
最后的A43代表剩下4人选3人参加剩下3个比赛
3）甲乙都入选，那就是A32*A42=72
A32代表除了英语学科的3个比赛选2个比赛给甲乙去参加
A42代表剩下的2个比赛让剩下4个人中选2人去参加

所以总共有240种选法

Answer 2

甲乙都不参加 A4:4 =24
甲乙一人参加 2XA2:2XA4:3=96
甲乙都参加 2X2XA4:2=48
相加等于168