Question

1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9......观察这列数字

⑴请你写出这一列数中的第100个数和2012个数是什么？⑵在前2010个数中，正数、负数各有多少？
⑶2013和-2013这两个数，哪一个在这列数中？请说明理由。最好现在就答

Answer 1

答：

1、-2、-3、4、-5、-6、7、-8、-9..............
规律是：
1）去掉负号后数列是正整数数列
2）每3个数为1组，第一个是正数，后面两个是负数

（1）
100/3=33余1，为100
2012/3=670余2，为-2012
（2）
2010/3=670组，有正数670个，负数670+670=1340个
（3）
2013/3=671，所以：第2013个数是-2013
所以：-2013在数列中，2013不在数列中

Answer 2

1：100；100
2：正数670个，负数1340个
3：-2013
我们不妨观察这列数：
先不论正负号，单看大小，是1，2，3，4，5，6······依次+1，第几个就是几：如第一个是1，第二个是2（不看正负，单看数字）
再看正负号：有如下规律，+ - - + - -······。不难发现，每三个数一个循环，这三个数分别是正数，负数，负数。
由于100除以3=33余1
2012除以3=670余2
2013除以3=671整除
则余1的是一个循环刚开始的第一个为正数，余2，整除则是一个循环的最后一个为负数