Question

高一数学，求解

设f(x)是定义在(负无穷大，正无穷大)上奇函数，且是递减函数。(1)若不等式f(1-ax)+f(a-2)大于0的解集是(负无穷大，2),求实数a的值？(2)若不等式f(1-ax)+f(a-2)大于0对任意的x属于【0,2】都成立，求实数a的取值范围？

Answer 1

(1)
f(1-ax)+f(a-2)>0 f(1-ax)>-f(a-2)=f(2-x) 1-ax>2-x (a-1)x<1
x<1/(a-1) 1/(a-1)=2 a=3/2
(2)
f(1-ax)+f(a-2)>0 f(1-ax)>-f(a-2)=f(2-x) 1-ax>2-x (a-1)x<1
所以2(a-1)<1(一次函数只要把x=0和x=2代进去成立即可) 2a<3 a<3/2

Answer 2

因为VO⊥平面ABC，所以VO⊥AB
因为VA=VB， AD=BD，所以VD⊥AB
所以AB⊥平面VOD，
所以CD⊥AB
又因为AD=BD，
所以AC=BC