Question

如图点C为圆上一点,圆O直径AB为10cm，∠ACB的平分线交⊙O于D。

当C在⊙O的上半圆运动（不与A、B重合）时，试判断D是否随着点C的变化而变化？若改变，设AC=x，AD=y，请建立y与x的函数关系式。若不变，请说明理由。
图：（右边是B）

Answer 1

不变
∵AB是直径
CD是∠ACD的角平分线

∴∠ACD=∠BCD
∴弧AD=弧AB
∴D是弧AB的中点
∠ACB=90°不变
AB位置不变
∴D也不变
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