已知，点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。若点O，在三角形ABC的
已知，点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。若点O，在三角形ABC的内部，AB＝AC吗？...
已知，点O到三角形ABC的两边AB.AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。若点O，在三角形ABC的内部，AB＝AC吗？
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设o到ab的直线交ab于点d,o到ac的直线交ac于点e
∵∠bdo=∠ceo
do=eo
bo=co
∴Δdbo≌Δeco(H.L)
∴∠dbo=∠eco
∵bo=co
∴∠obc=∠ocb
∴∠dbo+∠obc=∠eco+∠ocb
∴∠dbc=∠ecb
∴ab=ac
∵∠bdo=∠ceo
do=eo
bo=co
∴Δdbo≌Δeco(H.L)
∴∠dbo=∠eco
∵bo=co
∴∠obc=∠ocb
∴∠dbo+∠obc=∠eco+∠ocb
∴∠dbc=∠ecb
∴ab=ac
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