Question

高一物理加速度公式推导，理解方式

求解v方-v0方=2as的推导过程，并什么情况下使用
求解a=(vt-v0)/t推导公式，怎么用这个公式
求第一题解法

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Answer 1

先推导a=(Vt-Vo)/t：
加速度定义式为：a=△V/△t
把匀变速运动的开始时刻规定为0，则从开始时刻到时刻t，时间的变化量为
△t=t-0=t ……（1）
把匀变速运动开始时刻的速度设为Vo，t时刻的速度设为Vt，速度的变化量为
△V=Vt-Vo ……（2）
把（1）（2）式代入加速度定义式得：
a=(Vt-Vo)/t
用法如下：
（1）题目中已给出式中4个物理量中的3个，可求另一个。如：
摩托车以3m/s^2的加速度匀加速运动，在5s内速度达到25m/s，则它的初速度是多少？
已知a=3m/s^2，t=5s，Vt=25m/s，求Vo
把a=(Vt-Vo)/t变形为：Vo=Vt-at=10m/s
（2）题目中已给出式中4个物理量中的3个，但并求得题中的结论，可按用法（1）先求出式子中的未知量，然后，再根据题目所给的其他条件，应用其他运动方程求出结论。如：
你所给的图中的第一题中，已知Vo=120m/s，a=-6m/s^2（匀减速，故取负值），Vt=0（求最短跑道长度就是至少要能使飞机停下的长度），在应用a=(Vt-Vo)/t暂不能求出跑道长度的情况下，先求t=(Vt-Vo)/a=-Vo/a=20s，再利用：
X=（V平均）t=（（Vo+Vt)/2）t=1200m
或用逆向思维，把该匀减速运动等效于反向的初速为0的匀加速运动，有：
X=（1/2）at^2=（1/2）×6×20^2=1200m
等等
（3）题目中已给出式中4个物理量中的2个，求其中一个未知量。这时可根据题目所给的其他条件，应用其他运动方程组成方程组求出结论。如：
一辆汽车在做匀变速直线运动 ，某时刻的瞬时速度为6m/s，运动28m后速度变为8m/s求运动加速度。
已知：Vo=6m/s，Vt=8m/s，X=28m
根据式子有方程Vt-Vo=at ……（1)
根据V平均=（Vo+Vt)/2有方程：（Vo+Vt)t/2=X ……（2）
由（2）解得：t=2X/（Vo+Vt)=4s代入（1）解得：
a=(Vt-Vo)/t=0.5m/s^2
这些是基本用法

Vt^2-Vo^2=2aS的推导：
∵Vt-Vo=at ……（1)
和S=Vot+（1/2）at^2……（2）
由（2）得：S=（Vo+at/2）t
把（1）代入（2）得：S=（Vt+Vo)t/2 ……（3）
把t=(Vt-Vo)/a代入（3）得：S=（Vt+Vo)(Vt-Vo)2a
∴Vt^2-Vo^2=2aS
用法与a=(Vt-Vo)/t的三种情况可类比，例如你所给的图中的第一题的解法属于用法（1）即：题目中已给出式中4个物理量中的3个，可求另一个。在题中：
已知：Vo=120m/s，a=-6m/s^2，Vt=0，直接用公式求末速为0的最短跑道长度：
S=（Vt^2-Vo^2）/2a=-Vo^2/2a==1200m
其它用法根据具体题目与前面类比，不明白追问。

追问

亲Vt^2-Vo^2=2aS就是说只要是给3个物理量就能求？？？是不是指刹车停下来要走多远路程的这类题？？

追答

对，给Vo，a，刹车能走多远路程蕴含Vt=0的条件，有这三个条件就可求出刹车后的位移