Question

一道高中数学题高手快来

函数y=log2（x^2-a+2）在〔2，+∞）上恒为正，求实数a的取值范围 要详细的解答

Answer 1

函数y=log2（x^2-a+2）是一个递增函数，当（x^2-a+2）=1时 y=0 所以在〔2，+∞）范围x^2-a+2>1 即：a<x^2+1 因为x>2 所以a<5

Answer 2

原题等价于x>2时x^2-a+2>1恒成立，即a<x^2+1<=5

Answer 3

设x^2-a+2=u ，则u>0.
所以 x^2-a+2在x=2时 >1
即4-a+2 >1
所以a<5