Question

！！！！物理高手进一道物理竞赛题

AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，他们并行地埋在相距2KM的甲、乙两地之间。由于两导线之间某处的绝缘皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）。维修员做了一下测量
1、在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V
2、在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同一型号的电压表测得A、C两端的电压为50V

如果AB和CD导线每千米电阻为2欧姆，请你根据以上测量结果计算漏电处距离甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？

Answer 1

设漏电处距离甲地为L，则甲地到漏电处导线的电阻为R1=2×L×2Ω；乙地到漏电处导线的电阻为R2=2×（2km-L）×2Ω；漏电处的电阻设为R0
第一种情况：相当于R1与R0串联，总电压为90V，R0两端电压为72V，则R1两端电压为90V-72V=18V，根据串联电路电压跟电阻成正比可得：R1/R0=18V/72V，即：2×L×2Ω/R0=18V/72V=1/4…………①
第二种情况：相当于R2与R0串联，总电压为100V，R0两端电压为50V，则R2两端电压为100V-50V=50V，则有：R2/R0=50V/50V，即2×（2km-L）×2Ω/R0=50V/50V=1/1…………②
解①②可得：L=0.4km，R0=6.4Ω