Question

高数求解不定积分，写下过程谢谢

Answer 1

令√x=t,则x=t2,dx=2tdt
原式可化为：
∫sin2(2t)/t*2tdt
=∫2sin2(2t)dt
=∫(1-cos4t)dt
=t-1/4sin4t+C
将√x=t代入，得：
√x-1/4sin4√x+C

Answer 2

令t=√x，那么x=t²，dx=d(t²)=2tdt
原式=∫sin²2t/t*2tdt
=∫2sin²2tdt
=∫(1-cos4t)dt
=∫1dt-∫cos4tdt
=t-1/4*sin4t+C
=√x-1/4*sin(4√x)+C

望采纳