若（m²＋n²）（1－m²-n²）=-6,求m,n两数平方和
3个回答
2014-07-31 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（m²＋n²）（1－m²-n²）=-6
（m²＋n²）（m²+n²-1）=6
令t=m²＋n²，则t≥0
t(t-1)=6
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3 t=-2（舍去）
所以m²＋n²=3
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（m²＋n²）（1－m²-n²）=-6
（m²＋n²）（1－m²-n²）+6=0
（m²＋n²）²-(m²+n²）-6=0
（m²＋n²-3）（m²+n²+2）=0
（m²＋n²）=-2不成立
所以，m²＋n²=3
（m²＋n²）（1－m²-n²）+6=0
（m²＋n²）²-(m²+n²）-6=0
（m²＋n²-3）（m²+n²+2）=0
（m²＋n²）=-2不成立
所以，m²＋n²=3
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