Question

一道数学题，请大家帮忙看看！

一个圆O：AB为圆O直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分角DAB

Answer 1

连接OC，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴ ∠OCD＝90°，
∵AD⊥CD，
∴∠ADC＝90°，
∴ ∠OCD＋∠ADC＝180°，
∴ AD∥OC，
∴ ∠1＝∠2，
∵ OA＝OC，
∴ ∠2＝∠3，
∴ ∠1＝∠3，即AC平分∠DAB；

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