已知向量a,向量b满足,向量a的绝对值等于3,向量b的绝对值等于2,向量a+向量b的绝对值等于4，
如题。求向量a-向量b的绝对值A。根号3B.根号5C.3D。10答案是10，我找到了，谢谢...
如题。求向量a-向量b的绝对值 A。根号3 B.根号5 C.3 D。10
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分析：|a|^2+|b|^2|+2|a||b|=|a+b|^2=|a-b|^2=4|a||b|
解：
∵|a|=3，|b|=2
又|a+b|=4
∴|a+b|^2=16=a^2+2|a|·|b|cosα+b^2
2×3×2cosα+9+4=16
cosα=1/4
|a-b|^2=a^2-2|a|·|b|cosα+b^2=9-2×3×2×1/4+4=9-3+4=10
∴|a-b|=根号10
解：
∵|a|=3，|b|=2
又|a+b|=4
∴|a+b|^2=16=a^2+2|a|·|b|cosα+b^2
2×3×2cosα+9+4=16
cosα=1/4
|a-b|^2=a^2-2|a|·|b|cosα+b^2=9-2×3×2×1/4+4=9-3+4=10
∴|a-b|=根号10
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