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1+x+x²+x³+……+x^2005=0；
(1+x)+x²(1+x)+……+x^2004(1+x)=0；
(1+x)(1+x²+x^4+······+x^2004)=0
因为，(1+x²+x^4+······+x^2004)＞0；
所以，1+x=0；得：x=-1；
因此，x^2006=(-1)^2006=1；
(1+x)+x²(1+x)+……+x^2004(1+x)=0；
(1+x)(1+x²+x^4+······+x^2004)=0
因为，(1+x²+x^4+······+x^2004)＞0；
所以，1+x=0；得：x=-1；
因此，x^2006=(-1)^2006=1；
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两边乘1-x
则(1-x)(1+x+x²+……+x^2005)=0
乘出来
1+x+x²+……+x^2005-x-x²-……-x^2005-x^2006=0
1-x^2006=0
所以
x^2006=1
则(1-x)(1+x+x²+……+x^2005)=0
乘出来
1+x+x²+……+x^2005-x-x²-……-x^2005-x^2006=0
1-x^2006=0
所以
x^2006=1
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1+x+x^2+.....+x^2005=(x^2006-1)/(x-1)=0
所以x^2006=-1
所以x^2006=-1
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