Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD.若四边形ABCD的面积是24cm^2，则AC长是 cm.

不介意的话两道题一起解决吧！阿里嘎多

Answer 1

解：
作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=24
∴AE=2√6
∴AC=√2AE=4√3cm

Answer 2

24. 根据勾股定理，BC²+CD²=BD²=2(AB²)－－－－(1)
由面积公式可知，(BC*CD/2) + (AB²/2) = 24, 即 BC*CD + AB² = 48－－－－(2)
(1)+2*(2)可得 (BC+CD)²=96, 即BC+CD=4√6
而根据托勒密定理，CD*AB+BC*AD=AC*BD, 所以AC = (BC+CD)/(√6), 所以AC＝4√3。
25. y1=x/(x-1), y2=1-x, y3=1/x, y4=x/(x-1)。所以数列yn在x/(x-1), 1-x, 1/x中循环。
循环节长度为3，2009除以3的余数为2， 所以y2009=y2=1-x

望采纳。