Question

一道初三数学题，必好评，谢谢各位亲

Answer 1

（1）AB=18cm，DA=CB=4cm
∴PB=18-2x，QB=x
∴（18-2x）x=2y
∴18x-2x2y
∴9x-x²=y，x取值范围在CB范围内，0＜x≤4cm
（2）因为0＜x≤4cm
所以分别将极限值代入9x-x²=y
当x=4时，y=9x4-4x4=36-16=20cm²
当x无限接近于0时，参考0.01 则y=9x0.01-0.01x0.01=0.09=0.0899cm²也是接近于0
所以△PBQ面积最大值就是20cm²

Answer 2

1、t秒后BP=18-2t，BQ=t
y=（1/2)t（18-2t)
=-t^2+9t (0＜t≤4)

2、
y=-t^2+9t
=-(t^2-9t)
=-(t-4.5)^2+20.25
因0＜t≤4
所以当t=4时，有最大值为y=-4^2+9*4=20
答：三角形PBQ的最大面积为20

追问

这里没有说一点停止后另一点也会停止吧

追答

Q从B到C最多只能走4秒
这时P还没走到B，所以定义域0＜t≤4

追问

当Q在点C时，点P也可以继续走吧

当Q在点C时，点P也可以继续走吧

追答

确实你说的挻有道理的，题目中没说会停下来..

Answer 3

(1)Y=1/2PB*BQ
=1/2*(18-2X)*X
=-X^2+9X
(2)上面的式子就等于：
Y=-X^2+9X
=-(X-3)^2+9
由那个式子可以得知，当X=3时为最大值，最大值为9