Question

matlab空间解析几何问题分析,求大神帮忙，小女子在此谢过~

对于空间解析几何，其数学模型中的常量参数对几何图形的形状具有一定的影响，通常
这些常量参数都代表了不同的物理意义，针对于特定的几何形状，通过输入不同的常量
参数，一般都可以发现不同的规律。
训练目的： 熟悉曲面图形的编制
通过常量参数的变化观察图形变化的规律
训练内容：
已知二次曲面方程为 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=d，要求讨论参数a,b,c,d 对其形状的影响并画出

图形。
训练要求：
1.为便于观察，绘图时要求加入网格
2.实现当 a b c d独立增大或同时增大的图形变化
3. 分析观察的结果
4. 编制实训报告

Answer 1

首先我们知道X^2+Y^2+Z^2=D的曲面方程是一个球面。当加入a、b、c的参数时可了解。这个曲面是一个被a、d、c、d参数所确定的椭圆型的球面。我电脑上没有3D绘图软件，你自己可以想象一下。就像X^2/a^2+Y^2/b^2=r^2是一个椭圆类似。
当a增大时椭球向X轴方向延伸，b增大时椭球想Y轴延伸，c增大时椭球向Z轴方向延伸，d增大时椭球按原比例增大。
观察结果和实验报告你自己写就好了。

Answer 2

给我一点时间！

追问

大神，靠你了~~

追答

clc;clear all;clear all;

a=4;

b=2;

c=1;

d=4;

nst=100;

nr=100;

st=linspace(0,2*pi,nst);

R=sqrt(d);

r=sin(linspace(0,pi/2,nr))*R;

X=[];

Y=[];

Z=[];

for i=1:nr

    x=a*r(i)*cos(st);

    y=b*r(i)*sin(st);

    z2=c*c*(d-r(i)*r(i));

    z3=sqrt(z2);

    z=ones(1,nst)*z3;

    X=[X;x];

    Y=[Y;y];

    Z=[Z;z];

end

surf([X X],[Y Y],[Z -Z])

axis equal;

shading flat

grid on;

Answer 3