Question

高一 数学 高一 数学 请详细解答,谢谢! (23 11:2:57)

设α是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα和cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0
的两根？若存在，请求出实数m：若不存在，说明理由

Answer 1

设A是第三象限角，问是否存在这样的实数m使得sinA、cosA是关于X的方程8x^+6mx+2m-1=0的二根。若有，求m的值；没有，说明理由

A是第三象限的角--->sinA＜0,cosA＜0.
sinA,cosA是方程8x^+6mx+(2m-1)=0的二根--->
(1)△=36-32(2m-1)≥0--->68-64m≥0--->m≤17/16
(2)sinA+cosA=-6m/8＜0............--->m＞0
(3)sinAcosA=(2m-1)/8＞0..........--->m＞1/2
由(1)(2)(3)------------------------->1/2＜m≤17/16..........(*)
(4)sin^A+cos^A=(sinA+cosA)^-2sinAcosA=1
...--->(-6m/8)^-2(2m-1)/8=1--->9m^-8m-12=0--->m=(4±2√31)/9
显然(4-2√31)/9＜0；(4+2√31)/9＞(4+2*5)/9=14/9＞17/16,
∴两值都舍去，即：不存在这样的m值满足要求

Answer 2

没分！

Answer 3

首先看好SIN和cos之间的关系。打字关系。我用XY表示
x²+y²=1 x+y=-3m/4 x*y=(2m+1)/8 三个未知数。3个方程。

结果自己算一算吧。重要是知道方法。

Answer 4

2楼的