Question

如图数学题，求过程第4题

Answer 1

由已知得：[f(b)-f(x)]/(b-x)≤：[g(b)-g(x)]/(b-x)
所以：[f(x)-f(b)]/(x-b)≤[g(x)-g(b)]/(x-b)
因为x属于(a,b)
所以：f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)
所以：选(B)

Answer 2

由已知，在区间[a,b]上，f'(x)-g'(x)<0，f(x)-g(x)为减函数，a≤x≤b，所以，f(x)-g(x)≥f(b)-g(b)

f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

Answer 3

令F(x)=f(x)-g(x)
则F'(x)=f'(x)-g'(x)<0
所以

F(x)在区间[a,b]上单调递减

F(x)≥F(b)=f(b)-g(b)
即f(x)-g(x)≥f(b)-g(b)→f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)
∴选B

Answer 4

F'(X)=f'(x)-g'(x)<0
即y=F(X)在[a,b]上是减函数
故F(X)=f(x)-g(x)≥f(b)-g(b)=F(b) ,(x≤b)
∴f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)
故B

追问

答案选d